科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知抛物线y=$\frac{1}{4}$x²与直线y=$-\frac{3}{4}$x+1交于A、B两点（A在B的左侧）
（1）求A、B两点的坐标．
（2）在直线AB的下方的抛物线上有一点D，使得ABD面积最大，求点D的坐标．
（3）把抛物线向右平移2个单位，再向下平移m（m＞0）个单位，平移后的抛物线与x轴交于E、F两点，直线AB与y轴交于点C．当m为何值时，过E、F、C三点的圆的面积最小，最小面积是多少？

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，∠MON=45°，点P在∠MON内，OP=4，分别作点P关于OM、ON的对称点A、B，PA、PB分别交OM、ON于点C、D，连接AB分别交OM、ON于点E、F．
（1）比较大小：PC+CD+DP＞PE+EF+FP；
（2）连接OA、OB，则△AOB的面积为8．

科目： 来源： 题型：解答题

14．有座抛物线形拱桥（如图），正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m，为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m．
（1）求出如图所示坐标系中的抛物线的解析式；
（2）求水面在正常水位基础上上涨多少米时，就会影响过往船只航行？

科目： 来源： 题型：选择题

13．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则使得y＞0的x的取值范围是（　　）

A．

x＜2

B．

x＞-3

C．

-3＜x＜1

D．

x＜-3或x＞1

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，点D、E分别是AB、AC上的点，将△ABC沿着DE对折，A点落在BC边的F点上，若∠B=50°，∠C=70°，则∠BDF+∠CEF=120°．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点 A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=6，则AD的长为（　　）

A．

2

B．

3

C．

2$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{2}$

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，将边长为1的正方形OPAB沿x轴正方向连续翻转2015次，点P依次落在点P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₁₄，P₂₀₁₅的位置，记P_i（x_i，y_i），i=1，2，3，…，2014，2015，则P₂₀₁₅的横坐标为2014．

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如图1，已知点H的坐标为（0，1），设点M为y轴左侧抛物线上的一个动点，试猜想：是否存在这样的点M，使|MA-MH|的值最大，如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）如图2，过x轴上点E（-2，0）作ED⊥AB交抛物线于点D，在y轴上找一点F，使△EDF的周长最小，求出此时点F的坐标；
（4）如图3，已知点N（0，-1）．问在抛物线上是否存在点Q（点Q在y轴的左侧），使得△QNC的面积与△QNA的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．