10．已知.如图.在四边形ABCD中.∠ADB=∠ACB.延长AD.BC相交于点E．求证:(1)△ACE∽△BDE,(2)BE•DC=AB•DE．——青夏教育精英家教网—

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10．

已知，如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延长AD、BC相交于点E．求证：
（1）△ACE∽△BDE；
（2）BE•DC=AB•DE．

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9．

已知：如图，有一块面积等于1200cm²的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

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8．将抛物线y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$先向上平移2个单位，再向左平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过点（-1，4），求新抛物线的表达式及新抛物线与y轴交点的坐标．

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7．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，点P、Q分别在边AB、AC上，AC=4，BC=AQ=3，如果△APQ与△ABC相似，那么AP的长等于$\frac{15}{4}$或$\frac{12}{5}$．

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6．二次函数y=x²+2x-3的图象有最低点．（填：“高”或“低”）

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5．在函数①y=ax²+bx+c，②y=（x-1）²-x²，③y=5x²-$\frac{5}{{x}^{2}}$，④y=-x²+2中，y关于x的二次函数是④．（填写序号）

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4．已知点P把线段分割成AP和PB两段（AP＞PB），如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP：AB的值等于$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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3．计算：sin²45°+cot30°•tan60°=$\frac{7}{2}$．

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2．下列命题中，正确的是（　　）

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1．已知（a-1）x²-3x+9=0是关于x的一元一次方程．
（1）求a的值，并解上述一元一次方程；
（2）若上述方程的解比关于x的方程3x-2k=2x-4的解大1，求k的值．

同步练习册答案