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5．我国很多城市水资源缺乏，为了增强居民的节水意识，某市制定了每月用水18立方米以内（不含18立方米）和用水18立方米及以上两种收费标准（收费标准指每立方米水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其函数图象如图所示．
（1）根据图象，求出y关于x的函数表达式．
（2）求自来水公司在这两个用水范围内的收费标准．
（3）若该用户计划某个月水费不超过51.6元，则这个月最多可用多少立方米水？

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4．已知，如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，AD=CE，CD与BE交于F，DG⊥BE，求证：
（1）∠ACD=∠CBE；
（2）DF=2GF．

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3．在直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{4}{3}$x²+$\frac{8}{3}$x+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C连接AC，BC．
（1）求∠ACO的正弦值．
（2）如图1，D为第一象限内抛物线上一点，记点D横坐标为m，作DE∥AC交BC于点E，DH∥y轴交于BC于点H，请用含m的代数式表示线段DE的长，并求出当CH：BH=2：1时线段DE的长．
（3）如图2，P为x轴上一动点（P不与点A、B重合），作PM∥BC交直线AC于点M，连接CP，是否存在点P使S_△CPM=2？若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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2．已知：抛物线y=-x²+bx+c的图象交y轴于点C，一次函数y=-x+m交y轴于点D，交抛物线于A、B两点，B（6，-3），且AB=2AD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为线段AB上一点，过点P作y轴的平行线，分别交x轴及抛物线于H、Q两点，若点P的横坐标为n，△AQB的面积为S，求S与n的函数关系式（直接写出自变量取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，在抛物线图象上是否存在这样的点R，使得∠PAR=∠PQB？若存在，求出R点坐标；若不存在，请说明理由．

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1．如图1，抛物线y=ax²+bx+c经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点
（1）求此抛物线的解析式；
（2）P是抛物线上一动点（不与C点重合），过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过点C作∠ACB的角平分线CE交X轴于点D，交抛物线于点E，T点在抛物线上，它的横坐标是3.5；F为x轴上的一个动点，H为CE上的一个动点，求TF+HF的最小值．

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7．如图，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角顶点B在直线PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．
（1）△ADB与△BEC全等吗？为什么？
（2）图1中，AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．
（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由．

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6．如图，A、B两点分别位于一个假山两边，请你利用全等三角形的知识设计一种测量A、B间距离的方案，并说明其中的道理．
（1）测量方案：
（2）理由：

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5．如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
（1）求证：BE=CE；
（2）若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变，如图2，求证：①△AEF≌△BCF；②AE=2BD．

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4．如图，已知BD=CE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

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3．如图是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换（直接写答案）？
（2）作△A′B′C′关于x轴的轴对称图形△A″B″C″；
（3）求△A″B″C″三个顶点的坐标（A″（-2，-1），B″（-1，-2），C″（-3，-3））．