5．如图.D为直角三角形ABC斜边上一点.DE⊥BC于E点.BE=AC.若BD=$\frac{1}{2}$厘米.DE+BC=1厘米.试求∠B的大小．——青夏教育精英家教网—

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5．

如图，D为直角三角形ABC斜边上一点，DE⊥BC于E点，BE=AC，若BD=$\frac{1}{2}$厘米，DE+BC=1厘米，试求∠B的大小．

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4．（1）如果$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=…=$\frac{m}{n}$=k（b+d+…+n≠0），那么$\frac{a+c+…+m}{b+d+…+n}$=k成立吗？为什么？
（2）在△ABC和△A′B′C′中，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CA}{C′A′}$=$\frac{1}{2}$，且△ABC的周长为15cm，求△A′B′C′的周长．

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3．

如图所示，已知BE与CD相交于F，且∠B=∠C，∠1=∠2，求证：DF=EF．

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2．如图，抛物线y=m（x+2）²-5与x轴相交于A、B两点，且AB=6，顶点为M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将此抛物线绕x轴的正半轴上一点C旋转180°后，所得抛物线的顶点为N，与x轴分别交于D、E两点（点D在点E的左边），设点N的横坐标为n，用含n的式子表示△MNE的面积S；
（3）在（2）的条件下，若以点M、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求点C的坐标．

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1．

某学校为了提升学生素质，要求学生利用休息时间参加社会实践活动．四月的一个星期天，该校学生小慧去市美术馆参观“中国梦•精品中国画”美术作品展．据展览说明介绍，参观作品时人眼看作品的视角α是30°时欣赏美术作品的效果最佳．当小慧看到一幅2米×2米的作品时（如图所示）发现该作品挂在墙面上的顶端A点距离地面3.8米．若小慧的眼睛距离地面1.60米，当看到该作品的效果达到最佳时，小慧的眼睛距离挂美术作品的墙面的最远距离是（　　）

A．

4米

B．

2$\sqrt{3}$米

C．

（2+$\sqrt{3}$）米

D．

（$\sqrt{3}$+1.6）米

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10．解方程：$1-\frac{3-5x}{3}=\frac{3x+1}{2}$．

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