15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为-1，如此循环，则第2015次输出的结果为-1．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线与AC，AB的交点分别为D，E．
（1）若AD=15，cos∠BDC=$\frac{4}{5}$，求AC的长和tanA的值；
（2）若∠BDC=30°，求tan15°的值．（结果保留根号）

13．小亮在镜子中看到一辆汽车的车牌号为，实际车牌号为100968．

12．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是-1．

11．【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．

小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．
小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．
【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD-PE=CF；
请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：
【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；
【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2$\sqrt{13}$dm，AD=3dm，BD=$\sqrt{37}$dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．

10．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC⊥AB，点P从点D出发，沿折线DC-CB以每秒1个单位长度的速度项终点B运动（不与点B、D重合），过点P作PE⊥AB，交射线BA于点E，连接PD、DE．设点P的运动时间为t（秒），△PDE与?ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位）．
（1）AD与BC间的距离等于$\frac{12}{5}$；
（2）求PE的长（用含t的代数式表示）；
（3）求S与t之间的函数关系式．

9．已知：过△ABC的顶点作直线MN∥AC，D为BC边上一点，连结AD，作∠ADE=∠BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）．
（1）找出图中与∠BED相等的角，并证明；
（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；
（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明．（用含k的式子表示）

8．如图，ABCD为正方形，E是BC边上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN．如果tan∠AEN=$\frac{1}{3}$，DC+CE=10，那么△ANE的面积为$\frac{10}{3}$．

7．如图，已知 AB∥CD∥EF，AB：CD：EF=2：3：5，$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{a}$，
（1）$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$（用$\overrightarrow{a}$来表示）
（2）求作向量$\overrightarrow{AE}$在$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BF}$方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

6．计算：2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）+（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$．