5．为了弘扬“社会主义核心价值观”，乐至县政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的距离分别是5米和$3\sqrt{2}$米．
（1）求公益广告牌的高度AB；
（2）求∠BDC的度数．

4．.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小芸的作法如图：

请你回答：
（1）作图第一步为什么要大于$\frac{1}{2}$AB的长？
（2）小芸的作图是否正确？请说明理由．

3．为了解今年初二学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初二全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如图表：

成绩	频数	频率
优秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

请结合图表所给出的信息解答下列问题：
（1）该校初二学生共有多少人？
（2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

2．

1．按要求完成下列视图问题
（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．

20．某校开展“人人会乐器”的活动，根据实际开设了四种乐器的相关课程．学校为了了解学生最喜欢哪一种乐器（每位学生只能选一类），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）总共随机抽查了多少位学生？请你把条形统计图补全．
（2）样本中喜欢电子琴的人数比喜欢葫芦丝的多20人．
（3）该校一共有2000名学生，你认为全校喜欢哪种乐器的学生人最多？估计有多少人？

19．如图线段AB，C是线段AB的中点，点D在CB上，且AD=6.5cm，DB=1.5cm，则线段CD=2.5cm．

18．请阅读下面材料，并回答所提出的问题．
三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分队边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例．
已知：$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E．
∴∠1=∠E，∠2=∠3．----①
∵AD是角平分线，
∴∠1=∠2．
∴∠3=∠E．----②
又∵AD∥CE，
∴$\frac{AB}{AE}$=$\frac{BD}{DC}$----③
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{BD}{DC}$．
（1）上述证明过程中，步骤①②③处的理由是什么？（写出两条即可）
（2）用三角形内角平分线定理解答，已知，△ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；
（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比．请你通过研究△ABBD和△ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理．

17．如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=35°28′，则∠EGF=72°16′．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE．
（1）求∠BOE和∠AOE的度数；
（2）若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数．