科目： 来源： 题型：解答题

15．在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{5}{12}$x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，P是射线AB上一动点，设AP=a，以AP为直径作⊙C．

（1）求cos∠ABO的值；
（2）当a为何值时，⊙C与坐标轴恰有3个公共点；
（3）过P作PM⊥x轴于M，与⊙C交于点D，连接OD交AB于点N，若∠ABO=∠D，求a的值．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中AD∥BC，坡角α=60°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的坡长为AE，背水面坡角β=45°．若原坡长AB=16m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）．

科目： 来源： 题型：解答题

13．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人在1至3层的任意一层出电梯．
（1）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙二人在同一楼层出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，若△ADE∽△ACB，AB=4，BC=3，AE=2，则DE=$\frac{3}{2}$．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，BC=EF，∠1=∠F．请你添加一个适当的条件AC=DF，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠C=65°．将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么∠DBC的度数为（　　）

A．

10°

B．

15°

C．

20°

D．

25°

科目： 来源： 题型：解答题

9．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发．

（1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度；
（2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过0.5或3.5分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E、F在AB边上，连接DE，CF交AD于G，点E是BF中点．
（1）求证：△AFG∽△AED
（2）若FG=2，G为AD中点，求CG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图所示，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF=EF=4．设AB=x，AD=y，求代数式$\sqrt{{x^2}+{y^2}-8y+16}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

6．仔细．观察下列各式及其展开式：

请你根据上式各项系数的规律，求出（a+b）⁹的展开式．