科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，二次函数y=（x-h）²+k的顶点坐标为M（1，-4）．
（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合），使S_△PAB=$\frac{5}{4}{S_{△MAB}}$？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，我们把抛物线y=-x（x-3）（0≤x≤3）记为C₁，它与x轴交于点O，A₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂，交x 轴于另一点A₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃，交x 轴于另一点A₃；…；如此进行下去，直至得C₂₀₁₆．①C₁的对称轴方程是$\frac{3}{2}$；②若点P（6047，m）在抛物线C₂₀₁₆上，则m=-2．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x，y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=$\frac{1}{2}$，OB=8，OE=4．求该反比例函数的解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为2$\sqrt{5}$-2．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A₂BC₂；
（3）求出（2）中C点旋转到C₂点所经过的路径长（结果保留根号和π）；
（4）求出（2）△A₂BC₂的面积是多少．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=25°，求∠AOB的度数．