15．若a=1+$\sqrt{2}$.b=1-$\sqrt{2}$.则代数式$\sqrt{{a^2}+{b^2}-3ab}$的值为( )A．3B．±3C．5D．9——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若a=1+$\sqrt{2}$，b=1-$\sqrt{2}$，则代数式$\sqrt{{a^2}+{b^2}-3ab}$的值为（　　）

A．

B．

±3

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴x=1上运动，请探索：在x轴上方是否存在这样的P点，使以P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛．
（1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是多少？（直接写出答案）
（2）任选两名同学打第一场，请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线PC交AB的延长线于点P，过点A作AD⊥PC于点D，连接AC，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若tan∠ABC=$\frac{4}{3}$，BE=2$\sqrt{2}$，求圆的直径及线段CE的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

为了给草坪喷水，安装了自动旋转喷水器，如图所示．设直线AD所在位置为地平面，喷水管AB高出地平面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状．喷头B与水流最高点C的连线与地平面成45°的角，水流的最高点C离地平面3.5m，水流的落地点为D．在建立如图所示的直角坐标系中：
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求水流的落地点D到A点的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了2$\sqrt{6}$-4m（结果保留根号）．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．（1）计算：$\sqrt{16}+{（3-π）}^{0}-{（\frac{1}{2}）}^{-1}$
（2）求（x-2）³=27中x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．解方程：
（1）$\frac{1}{2}x$+2=6
（2）$\frac{4}{3}$-8y=3-$\frac{11}{2}$y
（3）m-$\frac{m-1}{3}$=7-$\frac{m+3}{5}$
（4）$\frac{4-6x}{0.01}$-6.5=$\frac{0.02-2x}{0.02}$-7.5．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．