科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在平面直角坐标系内，直线AB过一、二、三象限，分别交x轴、y轴于A、B两点，直线CD⊥AB于点D，分别交x轴、y轴于C、E，已知AB=AC=10，S_△ACD=8，且B（0，6）．
（1）求证：△AOB≌△ADC；
（2）求点A的坐标；
（3）点M为线段OA上一动点，作∠NME=∠OME，且MN交AD于点N，当点M运动时，求$\frac{MO+ND}{MN}$的值．

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知，在等边△ABC中，点D是AC上一点，在BD的延长线上取点Q，连接AQ、CQ，使∠AQC=120°．
（1）如图1，求证：QB平分∠AQC；
（2）如图2，在BC上取点E，使BE=CD，连接AE交BD于点P，点G为PQ的中点，若DG=PE，CQ=2，求BQ的长．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，AE=AB，AE⊥AB，AC=AF，AC⊥AF，
求证：（1）CE=BF；
（2）∠E0B=90°；
（3）AO平分∠EOF．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，求证：
（1）BE=DC；
（2）BE⊥DC．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，点C在BD上，则∠ADE=60°．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若AC=AB+BD，∠C=30°，求∠B的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知AD=CB，AE=CF，DE=BF，求证：DE∥BF．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，O为AC的中点，AD为高，OG⊥AC，交AD的延长线于G，OB交AD于F，OE⊥OB交BC于E，过点O作OH⊥BC于H，求证：DF=HE．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，点A（0，a），B（b，0）分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，C为AB的中点，a，b满足a²-2ab+b²=-|b-4|．
（1）写出A，B两点坐标，并判断△AOB的形状；
（2）若一直角三角板直角顶点与C重合，两边分别交OA，OB交于E，F两点，求OE+OF的值．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，D，C，B在一条直线上，F，G分别是BE，AD的中点，
（1）求证：BE=AD；
（2）求∠CFG的度数；
（3）将图1中的△CED绕点C旋转至图2的位置，请完成作图，并求出∠CFG的度数．