科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$图象交于A，B两点，与x轴交于点C（-2，0），点A的横坐标为1，S_△AOC=2．
（1）求一次函数及反比例函数的表达式；
（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．

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12．一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90°，∠E=30°，∠C=45°，AC=9$\sqrt{2}$
（1）求∠ABF的度数；
（2）若取$\sqrt{3}$=1.73，试求AF的长（计算结果保留两位小数）

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11．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，BC=12，则AC=（　　）

A．

3

B．

9

C．

10

D．

15

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10．如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为（　　）

A．

4

B．

8

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{7}$

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8．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．
①画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；
②找出与AC相等的线段；
③若AB=5，AC=3，AD=2，求线段BC的长．

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7．已知二次函数的图象经过点（0，-3），（2，5），（-1，-4）且与x轴交于A、B两点，其顶点为P．
①试确定此二次函数的解析式；
②求出P点的坐标；
③根据函数的图象，请直接写出函数值y＜0时自变量x的取值范围，并指出函数的增减性．

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6．已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：BD=AE．
（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

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5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连接MN，与AC、BC分别交于点D、E，连接AE．
（1）按要求作出草图，并求∠ADE=90°；（直接写出结果）
（2）当AB=3，AC=5时，求△ABE的周长．

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4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于x轴△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）求出△ABC的面积．