3．如图，直线y=-2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=$\frac{3}{2}$x相交于点A．
（1）求A点坐标；
（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则P点坐标是（0，$\frac{13}{6}$）；
（3）在直线y=-2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．

2．如图：图①、图②都是4×4的正方形网格，小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．在①、②两个网格中分别标注了5个格点，按下列要求画图：
在图①图②中以5个格点中的三个格点为顶点，各画一个成轴对称的三角形；并计算它的面积分别等于4 与$\frac{5}{2}$．

1．（1）如图，线段AB=10cm，C是线段AB上的一点，AC=4cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长；
（2）一个角的补角比它的余角的3倍少12°，求这个角的度数．

20．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的⊙A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与边BC的延长线交于点P．

（1）当∠B=30°时，求证：△ABC∽△EPC；
（2）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（3）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值．

19．阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点的距离，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，这个结论可以推广为：|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离．在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义．
例1：解方程|x|=2．
分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与原点距离为2的点对应的数，故该方程的解为：x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．
分析：由绝对值的几何意义知，该方程表示：求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的数，而在数轴上，1和-2的距离为|1-（-2）|=3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可知看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x-1|=2的解为x₁=-1，x₂=3．
（2）方程|x-2|+|x+3|=7的解为x₁=-5，x₂=3．
（3）如图，数轴的原点为O，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t＞0）
①求点A、C分别对应的数；
②求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）；
③试问当t为何值时，OP=OQ？

18．（1）如图1，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，求∠BOE，∠COE的度数．
（2）如图2，已知AB=16cm，C是AB上一点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，求线段DE的长度．

17．B为线段AC上一点，BC=$\frac{1}{2}$AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是4cm．

16．下列说法中正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线．②连接两点的线段叫做两点间的距离．③两点之间，线段最短．④若AB=BC，则点B是AC的中点．⑤射线AC和射线CA是同一条射线．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．某商家购进一批时令水果，需20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示．
（1）第10天销售量是20千克；销售总额为200元．
（2）求出y与x的函数关系式．
（3）若日销售量不低于24kg的时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？

14．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7小时，到达后用了0.5小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（千米）关于时间x（小时）的函数图象如图所示，则a=5（小时）．