科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c经过点A（4，0）、点C（0，-4），点B与点A关于这条抛物线的对称轴对称．
（1）用配方法求这条抛物线的顶点坐标；
（2）联结AC、BC，求∠ACB的正弦值；
（3）点P是这条抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m（m＞0）．过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q．如果∠QPO=∠BCO，求m的值．

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11．已知如图，AB=10，点C为线段AB上一点，点D、E分别为线段AB、AC的中点，ED=1，求线段AC的长．

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9．问题提出：如图，已知：线段AB，试在平面内找到符合条件的所有点C，使∠ACB=30°．（利用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：先作出等边三角形AOB，然后以点O 为圆心，OA长为半径作⊙O，则优弧AB上的点即为所要求作的点（点A、B除外），根据对称性，在AB的另一侧符合条件的点C易得．请根据提示，完成作图．
自主探索：在平面直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（-1，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为（0，2+$\sqrt{7}$）或（0，-2-$\sqrt{7}$）．

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5．抛物线y=2x²-8x+6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记为C₁，将C₁向右平移得到C₂，C₂与x轴交于点B、D，若直线y=-x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是$\frac{15}{8}$＜m＜3．

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4．如图△ABC中，∠B=60°，∠C=78°，点D在AB边上，点E在AC边上，且DE∥BC，将△ADE沿DE折叠，点A对应点为F点．
（1）若点A落在BC边上（如图1），求证：△BDF是等边三角形；
（2）若点A落在三角形外（如图2），且CF∥AB，求△CEF各内角的度数．