科目： 来源： 题型：解答题

3．已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别联结MD、ME、DE．

（1）当∠BAC＜90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM．
（2）若∠BAC=135°，试判断△DEM的形状，简写解答过程．
（3）当∠BAC＞90°时，设∠BAC的度数为x，∠DME的度数为y，求y与x之间的函数关系式．

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1．二次函数y₁=ax²+bx+c的图象与一次函数y₂=kx+b的图象如图所示，当y₂＞y₁时，根据图象写出x的取值范围-2＜x＜1．

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18．如图，在△ABC中，D、E分别是线段AB、AC的中点，则△ABC与△ADE的面积之比为（　　）

A．

1：2

B．

1：4

C．

4：1

D．

2：1

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17．如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测到楼H在北偏东60°方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶（　　）分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．

A．

60

B．

30

C．

15

D．

45

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16．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．
（1）与棱BB₁平行的棱：AA₁；
（2）与棱BB₁相交的棱：A₁B₁；
（3）与棱BB₁不在同一平面内的棱：AC．

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15．如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标．

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14．如图①，在长方形ABCD中，已知动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x（cm），△PAB的面积为y（cm²），若y关于x的函数图象如图②所示，则图②中线段OE所在直线对应的函数表达式为（　　）

A．

y=x

B．

$y=\frac{3}{2}x$

C．

$y=\frac{2}{3}x$

D．

y=2x