科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边AB，AD的中点．
（1）请判断△OEF的形状，并说明理由．
（2）当△OEF满足什么条件时，菱形ABCD是正方形．请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，把边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出来．（设每个方格边长为1cm）
（1）不是正方形的菱形ABCD；
（2）不是正方形的矩形A₁B₁C₁D₁；
（3）不是矩形和菱形的平行四边形A₂B₂C₂D₂．

科目： 来源： 题型：填空题

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12．如图，在平面直角坐标系中，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，已知OC=3，OB=4．
（1）直接写出B、C两点坐标．
（2）把线段BC绕着点B逆时针旋转90°得到线段BA，画出点A的位置，并求出点A坐标．
（3）求出直线BC、直线AB及x轴围成的三角形面积．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x＞y），则下列关系中不正确的是（　　）

A．

x+y=5

B．

y-x=2

C．

4xy+4=25

D．

y2+x2=25

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10．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．
（1）求证：AD=AN；
（2）若AB=4$\sqrt{2}$，ON=1，求⊙O的半径；
（3）若S_△CMN：S_△ADN=1：8，且AE=4，求CM．

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7．已知：抛物线y=ax²-2（a-1）x+a-2（a＞0）．
（1）求证：抛物线与x轴有两个交点；
（2）设抛物线与x轴有两个交点的横坐标分别为x₁，x₂，（其中x₁＞x₂）．若y是关于a的函数，且y=ax₂+x₁，求这个函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使y≤-3a²+1，则自变量a的取值范围为0＜a≤$\frac{2}{3}$．

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6．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AB=8，BC=3．求：sin∠ACD的值及AD的长．