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11．如图，已知cos∠ABM=$\frac{4}{5}$，AB=20，C是射线BM上一点．
（1）求点A到BM的距离；
（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是②③（填写所有符合条件的序号），
①AC=13；②tan∠ACB=$\frac{12}{5}$； ③连接AC，△ABC的面积为126．

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10．如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=$\frac{2}{3}$，求t的值．

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9．问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）填空：∠AEB的度数为60°；
拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，点M为AB的中点，连接BE、CM、EM，求证：CM=EM．

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5．如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．
（1）若a=5，sin∠ACB=$\frac{5}{13}$，求b．
（2）若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．
（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．

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4．如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y₁和过P，A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D，当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）

A．

$\sqrt{5}$

B．

$\frac{4}{3}$$\sqrt{5}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$

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3．如图，AC是⊙O的直径，点B、D在⊙O上，已知∠BOC=110°，则∠BAC的度数为（　　）

A．

110○

B．

75○

C．

55○

D．

50○

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2．等边△ABC中，AO是BC边上的高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC=8，求CH的长．