1．如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上有一组点B₁，B₂，…，B_n，它们的横坐标依次增加1，且点B₁横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S₁=①-②，S₂=②-③，…，则S₇的值为$\frac{1}{56}$，S₁+S₂+…+S_n=$\frac{n}{n+1}$（用含n的式子表示）．

20．如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是6$\sqrt{3}$．

19．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$，④$\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$，⑤AC²=AD•AE，使△ADE与△ACB一定相似的有（　　）

A．

①②④

B．

②④⑤

C．

①②③④

D．

①②③⑤

18．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

17．观察下列式子，定义一种新运算：1?3=4×1+3=7；3?（-1）=4×3-1=11；5?4=4×5+4=24；-6?（-3）=4×（-6）-3=-27；
（1）请你想一想：a?b=4a+b；（用含a、b的代数式表示）；
（2）如果a≠b，那么a?b≠b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，请求出a的值．

16．阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a²+b²，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a²+b²，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a²+b²=（a+b）²-2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a²b²②a²-b²③$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$中，属于对称式的是①③（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）=x²+mx+n．
①若$m=-2，\;n=\frac{1}{2}$，求对称式$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值；
②若n=-4，直接写出对称式$\frac{{{a^4}+1}}{a^2}+\frac{{{b^4}+1}}{b^2}$的最小值．

15．计算：$\frac{{6{x^2}}}{y}•\frac{y}{x}$=6x．

14．如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m．为增大向阳面的面积，将立柱增高并改变位置，使屋顶结构外框变为△EBC（点E在BA的延长线上），立柱EF⊥BC，如图2所示，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为（　　）

A．

0.5m

B．

1m

C．

1.5m

D．

2m

13．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

	A．	4x2-1=（2x+1）（2x-1）		B．	a（x+y+1）=ax+ay+a
	C．	（x+3y）（x-3y）=x2-9y2		D．	a2c-a2b+1=a2（c-b）+1

12．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

135°