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6．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点，如，在图中，过点P分别作x轴、y轴的垂线，若与坐标轴围成的长方形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）请判断点M（1，3），N（3，6）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=x+3b（b为常数）上，求a、b的值．

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4．今年10月4日强台风“彩虹”袭击湛江、茂名、阳江等地，造成巨大财产损失和人员伤亡．台风过后，一高压电线杆从离地面5米B处断裂（如图），量得底部A离倒下的杆顶C的距离为12米，求这根高压电线杆断裂前有多少米高？

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2．已知一次函数y=2x-3．
（1）在给定的直角坐标系内作出它的图象；
（2）求它的图象与两坐标轴的交点坐标及两坐标轴所围成的三角形的面积．

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20．如图是一个的正方形格纸，△ABC中A点坐标为（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换？（直接写出答案）；
答：关于y轴对称；
（2）作出△A′B′C′关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出A₁、B₁、C₁三点的坐标；
答：A₁（2，-1），B₁（3，-3），C₁（1，-2）．

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18．如图，把抛物线y=$\frac{1}{2}$x²平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²交于点Q．
（1）求平移后的抛物线m的解析式和顶点P的坐标；
（2）请直接写出图中阴影部分的面积为$\frac{27}{2}$．

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17．如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半径．