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15．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，点P是边BC上的任意一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：PE+PF=BD．
（2）当点P在直线BC上，上述结论还成立吗？如果成立，直接写出结论；如果不成立，请说明理由．

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14．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

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13．在Rt△ACB中，∠ABC=90°，BC=6cm，AC=10cm．

（1）求AB的长．
（2）若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线l上运动，设运动时间为t，那么当t为何值时，△ACP为等腰三角形？

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12．如图，在钝角△ABC中，∠B=20°，∠C=40°，AD是∠BAC的角平分线．
（1）画出AB边上的高CE（不要求尺规作图）；
（2）延长CE交DA的延长线于点F，求∠EFA的度数．

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10．已知方程$\frac{1}{2}$x+b=0的解是x=-2，下列可能为直线y=$\frac{1}{2}$x+b的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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8．在4×6的方格中
（1）画出与格点△ABC相似的△DEF（相似比不为1，且顶点应在格点上）；
（2）证明你的结论．

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7．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=12．
（1）请判断△BCD的形状，并说明理由．
（2）求AB的长．