科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，在等边△ABC中，AC=4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF=1，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为（　　）

A．

0.5

B．

1

C．

1.5

D．

2

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AC是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是$\widehat{CD}$的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若tanB=$\frac{4}{3}$，BD=6，求CF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

4．某校为了解学生的课余爱好，对全校1200名学生进行抽样调查，并把调查结果制成如图所示的统计图，由图可知，该校喜欢舞蹈的学生大约有120名．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到△DCE的位置，若∠BCD=30°，下列结论错误的是（　　）

A．

∠ACD=120°

B．

∠ACD=∠BCE

C．

∠ACE=120°

D．

∠ACE-∠BCD=120°

科目： 来源： 题型：选择题

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20．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　）

	A．	（a+b）2=a2+2ab+b2		B．	（a-b）2=a2-2ab+b2
	C．	a2-b2=（a+b）（a-b）		D．	（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b2

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19．有一款灯，内有两面镜子AB、BC，当光线经过镜子反射时，入射角等于反射角，即图1、图2中的∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）如图1，当AB⊥BC时，说明为什么进入灯内的光线EF与离开灯的光线GH互相平行．
（2）如图2，若两面镜子的夹角为α°（0＜α＜90）时，进入灯内的光线与离开灯的光线的夹角为β°（0＜β＜90），试探索α与β的数量关系．
（3）若两面镜子的夹角为α°（90＜α＜180），进入灯内的光线与离开灯的光线所在直线的夹角为β°（0＜β＜90）．直接写出α与β的数量关系．

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18．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体	顶点数（V）	面数（F）	棱数（E）
四面体	4	4	6
长方体	8	6	12
正八面体	6	8	12

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F-E=2；
（2）一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是30；
（3）某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条．若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数．

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