科目： 来源： 题型：解答题

12．等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P．
（1）运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）在点D、E运动时，线段PD与线段PE相等吗？如果相等，给以证明；如不相等，说明理由．

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11．如图，∠C=∠D，AC=AD，求证：BC=BD．

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10．如图是一个反比例函数（x＞0）的图象，点A（2，4）在图象上，AC⊥x轴于C，当点A运动到图象上的点B（4，2）处，BD⊥x轴于D，△AOC与△BOD重叠部分的面积为（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$

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6．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连结AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

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5．如图1，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，∠M=∠D，
（1）判断BC与MD的位置关系，并说明理由；
（2）若AE=8，BE=2，求线段CD的长；
（3）如图2，若MD恰好经过圆心O，求∠D的度数．

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3．如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连结BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4$\sqrt{2}$，CQ=10，则正方形ABCD的面积为324．