科目： 来源： 题型：解答题

12．（1）尺规作图：如图a，已知∠MON，作∠MON的平分线OP，并在OP上任取一点Q，分别在OM、ON上各取一点S、T，作△OSQ和△OTQ，使得△OSQ≌△OTQ．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
①如图b，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
②如图c，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而①中的其它条件不变，请问，你在①中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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10．如图，有一块直角三角形纸片ABC，∠C=90°．两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将该纸片沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则折痕AD=3$\sqrt{5}$cm．

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9．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）自变量取值范围：x≠±1
（2）画图象
①列表

x	…	-$\frac{9}{4}$	-2	-$\frac{7}{4}$	-$\frac{3}{2}$	-$\frac{5}{4}$	…
y	…	0.25	0.33	0.48	0.8	1.78	…
x	-$\frac{3}{4}$	-$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{4}$	0	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{3}{4}$
y	-2.29	-1.33	-1.07	-1	-1.07	-1.33	-2.29
x	…	$\frac{5}{4}$	$\frac{3}{2}$	$\frac{7}{4}$	2	$\frac{9}{4}$	…
y	…	1.78	0.8	0.48	0.33	0.25	…

②描点：（见坐标系）
③连线：请你在坐标系中补全图象
（3）进一步探究发现，该函数图象在y轴上有一交点为（0，-1），结合图象，请你写出该函数的其他性质
（一条即可）：x＜-1时y随x增大而增大．

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8．如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（　　）

A．

BF=DF

B．

∠1=∠EFD

C．

BF＞EF

D．

FD∥BC

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7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．
如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　）

	A．	角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
	B．	角平分线上的点到这个角两边的距离相等
	C．	三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
	D．	以上均不正确

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6．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinB的值是（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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5．如图，已知∠A=n°，若P₁点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，P₂点是∠P₁BC和外角∠P₁CE的角平分线的交点，P₃点是∠P₂BC和外角∠P₂CE的交点…依此类推，则∠P_n=（　　）

A．

$\frac{n°}{2n}$

B．

$\frac{n°}{2^n}$

C．

$\frac{n°}{{{2^{n-1}}}}$

D．

$\frac{n°}{2（n-1）}$

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4．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A．

74

B．

104

C．

126

D．

144

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3．已知，如图，在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一直线上，AE=CF，DF=BE，AD=CB．求证：AD∥BC．