12．（1）已知一个角是它的余角的一半，求这个角的度数；
（2）如图，∠AOB=114°，OD是∠AOB的平分线，∠1与∠2互余，求∠1的度数．

11．在平面直角坐标系xOy中，A（-8，0），B（0，6），点D、E同时从A点出发，其中点D沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点E沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．
（1）AB的长为10；
（2）点D、E在运动过程中，以点E为圆心，ED为半径的⊙E与直线AB有何位置关系？证明你的结论；
（3）设点C（m，0）为x轴正半轴上的一点，CF⊥直线AB，F为垂足．求t、m为何值时，以点E为圆心，ED为半径的⊙E与y轴及直线CF都相切．

10．如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC=$\frac{1}{3}$AB=8，OB比AO的$\frac{1}{4}$少1．
（1）写出数轴上点A表示的数为-20．
（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=$\frac{1}{3}$CQ．设运动时间为t（t＞0）秒．
①写出数轴上点M表示的数为3t-20，点N表示的数为12-t（用含t的式子表示）．
②当t=4时，原点O恰为线段MN的中点．
③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P与点Q重合时，点R停止运动．问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度？

9．已知a²+b²=5，a+b=3，则a-b的值为（　　）

A．

1

B．

-2

C．

±1

D．

±2

8．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=18°．
（2）若∠GOA=$\frac{1}{3}$∠BOA，∠GAD=$\frac{1}{3}$∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=12°．
（3）将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=β”，其余条件不变，则∠OGA=$\frac{1}{3}β$（用含β的代数式表示）．
（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=β（30°＜β＜90°）求∠OGA的度数（用含β的代数式表示）．

7．函数y=x²+2x-8与y轴的交点坐标是（0，-8）．

6．将一根26cm的筷子，置于底面直径为9cm，高12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的最小值是11cm．

5．甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球．现制定如下游戏规则：若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏规则对双方是否公平？请说明理由．若不公平，你认为应该修改游戏规则才能使得规则对双方公平？

4．如图所示，圆锥形漏斗的侧面积为60π，它的底面半径OB=6cm，则这个圆锥形漏斗的高OC是8cm．

3．“囧”（jiǒng） 是一个网络流行字．现准备一张边长为20cm的正方形纸片和两张完全相同的长、宽分别为x cm、y cm的长方形纸片．如图，将其中一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两个完全相同的小直角三角形．将这两个直角三角形纸片和剩下那张长方形纸片粘在正方形纸片上，就得到如图所示的“囧”字图案．
（1）用x、y的代数式表示图中阴影部分面积是400-2xycm²；
（2）通过测量：直角三角形水平的直角边与长方形上端的垂直距离d=2cm，两个直角三角形铅直方向的直角边与长方形的长分别在同一直线上，求此时阴影部分面积．