科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$π

B．

π

C．

2

D．

2$\sqrt{3}$

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11．如图所示，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P的速度为3cm/s，用含t的式子表示第t秒时，BP=3tcm，CP=8-3tcm．
（2）若点Q运动速度与点P的运动速度相等，经过几秒钟△BPD与△CQP全等，说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，且点P的速度比点Q的速度慢1cm/s时，点Q的运动速度为多少时？能够使△BPD≌△CQP？

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10．如图△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中点，DE交AC于E点，连结BE，BC=10cm，
△BEC的周长是24cm，那么AB的长是14cm．

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9．如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线y=$\frac{1}{2}{x^2}$+2x交x轴的负半轴于A，以O为旋转中心，将线段OA按逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平方向向右或向左平移若干个单位长度，对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，请直接写出所有符合题意的α的值是30°或150°．

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8．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A在点（-1，0）和（0，0）之间（包括这两点），顶点B是矩形CDEF上（包括边界和内部）的一个动点，则a的取值范围是$\frac{2}{25}$≤a≤$\frac{3}{4}$．

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7．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多3+4n 个． （用含n的代数式表示） 

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6．如图，小黄和小陈观察蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要6分钟．

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5．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．
（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．

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4．△ABC中，AB=AC，取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．
（1）如图1，如果∠BAC=90°，求证：AF⊥BE并求$\frac{AF}{BE}$的值；
（2）如图2，如果∠BAC=a，求证：AF⊥BE并用含a的式子表示$\frac{AF}{BE}$．

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