科目： 来源： 题型：解答题

16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图（图1）：作一个角的平分线．
已知：∠AOB．
求作：∠AOB的平分线OP．
小芸的作法如下：请你跟随小芸的叙述，在图中完成这个尺规作图．
如图（图2），
（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．
（2）分别以点M、N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P．
（3）画射线OP，射线OP即为所求．
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是SSS．

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14．如图：在四边形ABCD中，BC＞DA，AD=DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求证：
（1）∠DAB+∠C=180° 
（2）BH=$\frac{1}{2}$（AB+BC）

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13．如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（　　）°．（用含x的式子表示）

A．

x

B．

180°-2x

C．

180°-x

D．

2x

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12．△ABC中AD、BE是三角形的高，交点为F，AD=BD．
（1）求证：AF+CD=BD；
（2）连接DE，过点D作GH⊥DE交BE于G，交AC的延长线于H．AF=1，CD=3，AC=5，S_△ADE：S_△EDC=4：21，求△GEH的面积．

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11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．

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10．如图某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，请画出其主视图、俯视图和左视图．

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9．请画出下面实物的主视图、左视图和俯视图．

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8．如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于P，E是⊙O上一点，连结AD、AC、AE、DE、CE．
求证：
（1）AE平分∠CED；
（2）AC²=AE•AF．

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