6．用你发现的规律解答下列问题．
$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$
…
（1）计算$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$$+\frac{1}{4×5}$$+\frac{1}{5×6}$=$\frac{5}{6}$．
（2）探究$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．（用含有n的式子表示）
（3）若 $\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{（2n-1）（2n+1）}$的值为$\frac{1007}{2015}$，求n的值．

5．化简求值：
（1）$\frac{3x-3}{{x}^{2}-1}÷\frac{3x}{x+1}-\frac{1}{x-1}$，其中x=2．
（2）先化简$\frac{2a+2}{a-1}$÷（a+1）+$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$，然后在-1，1，2中选一恰当值代入求值．

4．计算题
（1）（$\frac{x}{2y}$）²$•\frac{y}{2x}$-$\frac{x}{{y}^{2}}$$÷\frac{2{y}^{2}}{x}$
（2）$\frac{x+3}{2x-4}÷（\frac{5}{x-2}-x-2）$．

3．一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛了9场，得分17分．比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场？

2．已知∠α与∠β互余，且∠α比∠β小25°，求2∠α-$\frac{1}{3}$∠β的值．

1．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

20．计算：
（1）2^-1-tan60°+（$\sqrt{5}$-1）⁰+|$\sqrt{3}$|；
（2）tan30°sin60°+cos²30°-sin²45°tan45°．

19．如图，一块四边形的土地，其中∠DAB=90°，AB=4m，AD=3m，BC=12m，CD=13m，求这块土地的面积？

18．（1）（a+2$-\frac{5}{a-2}$）$•\frac{2a-4}{3-a}$．
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}-1$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}+1$）．

17．如图，圆柱形容器高为12cm，底面周长为10cm．在容器内壁距离容器底部3cm的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿3cm与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为13cm（不计壁厚）．