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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，点C在⊙O的弦AB上，CO⊥AO，延长CO交⊙O于D．弦DE⊥AB，交AO于F．
    （1）求证：OC=OF；
    （2）求证：AB=DE．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AD=AE=BD=DE=CE，则∠BAC的度数是________°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    问题情景：狼山水上乐园门票价格如下表所示：
    购票人数1～50人51～100人100人以上
    每人门票价13元11元9元
    某校初一（1），（2）两个班共104人去狼山水上乐园春游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，超过50人．经估算如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元．
    问题：（1）请算出两个班各有多少名学生？
    （2）想一想：你认为他们如何购票比较合算？
    （3）（1）班先到达乐园，想要单独购票，你能帮他们想出一个比较经济的购票方案吗？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    将若干练习本分给若干名同学，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后一名同学分到的不足8本，求学生人数和练习本数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    解下列应用题：
    （1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
    （2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    河边有一堆桃子，第一只猴子拿走了数学公式，又向河中扔掉一个桃子，第二只猴子拿走了剩下的数学公式，又向河中扔掉一个桃子，第三只猴子也拿走了剩下的数学公式，也向河中扔掉一个桃子．若这时河边还剩下59个桃子，问河边原来有桃子多少个？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    某班观看电影《和雷锋在一起的日子》，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，F、G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=数学公式x2-m2（m＞0）与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点P，连结PA、PC，过点A画PC的平行线分别交y轴和抛物线于点B、C1，连结CB并延长交抛物线于点A1，在过点A1画AC1的平行线分别交y轴和抛物线于点B1、C2，连结C1B1并延长交抛物线于点A2，…，依次得到四边形，记四边形AnBnCnBn-1的面积为Sn．
    （1）求证：四边形ABCP是菱形．
    （2）设∠A1B1C1=a，且90°＜a＜120°，求m的取值范围．
    （3）当m=1时，
    ①填表：
    序号S1S2S3…Sn
    四边形的面积…
    ②是否存在2个四边形，他们的面积Sp、Sq满足：数学公式（p＜q）？若存在，求p、q的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知：如图，平行四边形ABCD中，AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA，BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N，连接EF，若AD=7，AB=4，求EF的长．

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