3．如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求$\frac{AE}{BC}$的值；
（2）如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG

2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．

1．如图，AB是⊙O的直径，点F为圆上一点，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C
（1）试证明CD与⊙O相切于点E．
（2）若BC=2，AD=3，求⊙O的半径及∠AED的度数．

20．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；
（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？
（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．

19．计算：
（1）（-4）-（-1）+（-6）÷2．
（2）27÷（-3）²-（-$\frac{1}{2}$）×（-8）

18．先阅读下面的内容，然后再解答问题．
例：已知m²+2mn+2n²-2n+1=0．求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-2n+1=0，
∴m²+2mn+n²+n²-2n+1=0．
∴（m+n）²+（n-1）²=0．
∴$\left\{\begin{array}{l}m+n=0\\ n-1=0\end{array}\right.$．
解这个方程组，得：$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=1\end{array}\right.$．
解答下面的问题：
（1）如果x²+y²-8x+10y+41=0成立．求（x+y）²⁰¹⁶的值；
（2）已知a，b，c为△ABC的三边长，若a²+b²+c²=ab+bc+ca，试判断△ABC的形状，并证明．

17．关于x的二次三项式x²+4x+9进行配方得x²+4x+9=（x+m）²+n
（1）则m=2，n=5；
（2）求x为何值时，此二次三项式的值为7？

16．一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

2

D．

3

15．（1）化简：5a²-[3a-（2a-3）+4a²]；
（2）先化简，再求值：（x+2y-3xy）-（-2x-y+xy）+2xy-1，其中：x+y=2015，xy=2014．

14．一元二次方程x²-4x+1=0的两根是x₁，x₂，则x₁•x₂的值是1．