13．如图.等边△ABC中.D.E分别为BC.AC上一点.且BD=CE．(1)求证:△BMD∽△ABD,(2)过A作AN⊥BE于N.若BD=$\frac{3}{2}$.AN=2$\sqrt{3}$.求——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，等边△ABC中，D、E分别为BC、AC上一点，且BD=CE．
（1）求证：△BMD∽△ABD；
（2）过A作AN⊥BE于N，若BD=$\frac{3}{2}$，AN=2$\sqrt{3}$，求DM．

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12．在△ABC中，∠C为直角，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，根据下列条件，解直角三角形
（1）a=35，c=35$\sqrt{2}$；
（2）∠A=60°，b=4；
（3）∠B=60°，a+b=6．

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11．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{b}{c}$=$\frac{c}{a}$，求$\frac{a+b+c}{a+b-c}$的值．

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10．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备奖励给他们，如果每人奖4本，则剩余8本；如果每人奖5本，则最后一人得到了课外读物但不足3本．设该校买了本课外读物，有x名学生获奖．
（1）用含x的代数式表示y；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数．

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9．某商店用2000元购进一批圆规，很快销售一空；商店又用3500元购进第二批该款圆规，购进时单价比第一批高25%，所购数量比第一批多100个．
（1）求第一批圆规购进时单价是多少？
（2）若商店以每个12元的价格将这两批圆规全部售出，可以盈利多少元？

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8．先化简，再求值．
（1）已知$（{\frac{1}{{{x^2}-4x+4}}-\frac{1}{{{x^2}-2x}}}）÷\frac{2}{{{x^2}-2x}}$，并从0≤x≤2中选一个你认为合适的整数x代入求值．
（2）已知$b=\sqrt{a-3}+\sqrt{3-a}+5$，求$\frac{1}{{\sqrt{b}-\sqrt{a}}}+\frac{1}{{\sqrt{b}+\sqrt{a}}}$的值．

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7．