3．已知2x²-3x+$\frac{1}{2}$=0，求式子（3x-2）²-（x-3y）（x+3y）-9y²的值．

2．计算：（-1）²⁰¹⁴-|1-6tan30°|+${（{-\sqrt{5}}）^0}$+$\sqrt{12}$=3．

1．设[x]是小于或等于正数x的最大整数（即正数x的整数部分），例如[4.25]=4，[0.82]=0，那么函数$y=[{\frac{x+1}{2}}]-[{\frac{x}{2}}]$（x为正数）中，因变量y的不同值的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

无数

20．如图，已知∠1=∠2，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

A．

$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}$

B．

$\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}$

C．

∠B=∠ADE

D．

∠C=∠E

19．如图，已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：
（1）作∠ABC的平分线BD交AC于点D．
（2）作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．
（3）在（1）、（2）条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为相等．

18．现有数学、木工和音乐三个专业，甲，乙，丙三位同学各喜欢其中一个，且喜欢的专业互不相同．已知他们的特征如下：
①丙是女生，她的年龄最小；      
②甲讨厌木材和铁钉；
③本校只有男生才喜欢木工；      
④喜欢音乐的同学年龄最大．
则喜欢数学的同学是（　　）

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

无法判断

17．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x≥3}\\{x+a≤2}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围为（　　）

A．

a≤$\frac{1}{2}$

B．

a＜$\frac{1}{2}$

C．

a≥$\frac{1}{2}$

D．

a＞$\frac{1}{2}$

16．16的平方根是（　　）

A．

±4

B．

$±2\sqrt{3}$

C．

2

D．

±2

15．阅读下列材料：
若a³=2，b⁵=3，则a，b的大小关系是a＞b（填“＜”或“＞”）．
解：因为a¹⁵=（a³）⁵=2⁵=32，b¹⁵=（b⁵）³=3³=27，32＞27，所以a¹⁵＞b¹⁵，
所以a＞b．
解答下列问题：
（1）上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质C
A．同底数幂的乘法  B．同底数幂的除法   C．幂的乘方  D．积的乘方
（2）已知x⁷=2，y⁹=3，试比较x与y的大小．

14．企业的工业废料处理有两种方式，一种是运送到垃圾厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的工业废料均为120吨，由于垃圾厂处于调试阶段，处理能力有限，该企业采取两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向垃圾厂运送的工业废料y₁（吨）与月份x（1≤x≤6，且x取整数）之间满足的函数关系如表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6
运送的工业废料y1（吨）	120	60	40	30	24	20

7至12月，该企业自身处理的工业废料y₂（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足y₂=ax²+c（a≠0），其图象如图所示．1至6月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用z₁（元）与月份x之间满足函数关系式：z₁=60x，该企业自身处理每吨工业废料的费用z₂（元）与月份x之间满足函数关系式：z₂=45x-5x²；
7至12月，垃圾厂处理每吨工业废料的费用均为120元，该企业自身处理每吨工业废料的费用均为90元．
（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y₁、y₂与x之间的函数关系式；
（2）求该企业去年哪个月用于工业废料处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；
（3）今年以来，由于企业的自身设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有工业废料全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的工业废料量都将在去年每月的基础上增加 m%，同时每吨工业废料处理的费用将在去年12月份的基础上增加m%．为鼓励节能降耗，减轻企业负担，国家财政对该企业处理工业废料的费用进行了50%的补助，若该企业每月的工业废料处理费用为12150元，求m的值．