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科目: 来源: 题型:解答题

20.在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下列公式来求和S,$S=\frac{{n({{a_1}+{a_n}})}}{2}$(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,an表示最后一个数).所以,1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=$\frac{{10({1+28})}}{2}$=145.
用上面的知识解答下面问题:
某公司对外招商承包一个分公司,符合条件的两个企业A、B分别拟定上缴利润方案如下:
A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴1.5万元,以后每年比前一年增加1万元;
B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以年每半年比前半年增加0.3万元.
(1)如果承包期限2年,则A企业上缴利润的总金额为4万元,B企业上缴利润的总金额为3万元;
(2)如果承包期限为n年,则A企业上缴利润的总金额为$\frac{{{n^2}+2n}}{2}$万元,B企业上缴利润的总金额为(0.6n2+0.3n)万元(用含n的代数式表示);
(3)承包期限n=20时,通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多?多多少万元?

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19.已知:多项式$\frac{1}{4}{x^{n+1}}$-3x+1的次数是3.
(1)填空:n=2;
(2)直接判断:单项式$\frac{1}{2}{a^n}$b与单项式-3a2bn是否为同类项否(填“是”或“否”);
(3)如图,线段AB=12cm,点C是直线AB上一点,且BC=n•AC,若点D是AC的中点,求线段CD的长.

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18.如图,直线AB、CD相交于O,∠2-∠1=30°,∠3=140°.
(1)求∠2的度数;
(2)试说明OM平分∠AOD.

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17.有理数a、b、c在数轴上位置如图所示,则化简|a+b|-|b-1|+|c-a|的结果是(  )
A.(c-1-2a)B.(c+1)C.(-1-c)D.(2b+c-1)

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16.下列运算正确的是(  )
A.2a-a=2B.2a+b=2abC.3a2+2a2=5a4D.-a2b+2a2b=a2b

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15.2016年国家公务员考试报名人数约为1390000,将1390000用科学记数法表示,表示正确的为(  )
A.1.39×105B.1.39×106C.13.9×105D.13.9×106

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14.如图,∠A=70°,O是AB上一点,直线OD与AB所夹的∠BOD=78°,要使OD∥AC,直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转8°.

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13.如图,在矩形ABCD中,M、N分别是边AD、BC的中点,点P、Q在DC边上,且PQ=$\frac{1}{4}$DC.若AB=16,BC=20,则图中阴影部分的面积是92.

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12.如图,AB是⊙O的一条弦,C是⊙O上一动点且∠ACB=45°,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于点G、H.若⊙O的半径为2,则GE+FH的最大值为4-$\sqrt{2}$.

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11.(1)计算:sin45°-cos30°tan60°    
(2)解方程:x2-4x-1=0.

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