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19．综合与探究
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线W的函数表达式为y=-x²+3x+4．抛物线W于x后交于A、B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C．它的对称轴与x轴交于点D．
（1）求A、B、C三点坐标及抛物线W的对称轴；
（2）如图2，将抛物线W沿x轴向右平移m个单位得到抛物线W′，设抛物线W′的对称轴与x轴交于点E，与线段BC交于点F，过点F作x轴的平行线，交抛物线W的对称轴于点P．
①求当m为何值时，四边形EDPF的面积最大？最大面积为多少？
②以点E为中心，将四边形EDPF绕点E顺时针旋转90°，得到四边形EGHB．点D的对应点为G（如图3），求当m的值为多少时，点G恰好落在抛物线W上．

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18．综合与探究：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+bx+c与x轴交于A（-1，0），B（5，0）两点，过点B作线段BC⊥x轴，交直线y=-2x于点C．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）求点B关于直线y=-2x的对称点B′的坐标，判定点B′是否在抛物线上，并说明理由；
（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段B′C于点D，是否存在这样的点P，使四边形PBCD是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．如图，已知△ABC，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用直尺和圆规在BC上找一点D，使DA=DB．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若BC=8，求点D到边AB的距离．

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16．如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=120度．（直接填写度数）

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15．已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC=DF，BF=EC．求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）FG=CG．

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14．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；
（2）若射线CB平分∠DCE，求∠ACE的度数．

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13．如图，在数轴上有三点A、B、C．
（1）分别写出点A、B、C表示的数．
（2）在数轴上标出线段AB和线段CB的中点M，N，并写出M、N所表示的数．
（3）求出线段MN的长度．

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11．如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径为8cm，CD=2$\sqrt{3}$cm，求弦AE的长．

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