16．如图，二次函数y=x²-4x+3与坐标轴交于A、B、C三点，C点关于对称轴的对称点为D点，点P在抛物线上，且∠PDB=45°，求P点坐标．

15．在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=14，且AD：DC=4：3，则点D到AB的距离是6．

14．如图，已知：B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q．则下列结论成立的有（　　）
（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQ∥AD；（4）CQ=CA；（5）EP=QD．

A．

5个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

13．如图，是一个圆柱形的饼干盒，在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁，它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物：甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行，乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行：若∠AOB=∠A′O′B′=90°（AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行），圆柱的底面半径是12cm，高为1cm，则：
（1）A′B′=12$\sqrt{2}$cm，甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l₁=12$\sqrt{2}$+1 cm；
（2）乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l₂=5$\sqrt{13}$ cm（π取3）；
（3）若两只蚂蚁同时出发，且爬行速度相同，在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下，哪只蚂蚁先到达食物处？请你通过计算或合理的估算说明理由．（参考数据：π取3，$\sqrt{2}$≈1.4）

12．如图，动点P从（1，2）出发，沿图中箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹（反弹时反射角等于入射角），假设反弹可以无限进行下去，则在点P运动路径上的点是（　　）

A．

（0，5）

B．

（5，0）

C．

（3，3）

D．

（7，3）

11．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF，且CF=EF．
（1）若∠CFD=55°，求∠BCD的度数；
（2）求证：∠EFC=2∠CFD；
（3）求证：CE⊥AB．

10．用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，⑤圆锥，截面能得到三角形的是①②⑤（填写序号即可）

9．一圆柱的侧面展开图是边长分别为6和8的长方形，則该圆柱的底面积是（　　）

A．

3π或4π

B．

$\frac{3}{π}$或$\frac{4}{π}$

C．

$\frac{6}{π}$或$\frac{8}{π}$

D．

$\frac{9}{π}$或$\frac{16}{π}$

8．如果分式$\frac{4-{a}^{2}}{{a}^{2}+4a+4}$的值为零，那么a=2．

7．在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），抛物线y=-a（x-a）²+b与x轴交于B、C两点（|OB|＜|OC|），顶点为D，且AD∥BC，tan∠ABO=$\frac{3}{2}$，则满足条件的抛物线有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条