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2．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB=30°，OA=3，则阴影部分面积为9$\sqrt{3}$-3π．

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20．如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，AB⊥CB于点B，tanD=3，BC=2，H为CE延长线上一点，且AH=$\sqrt{10}$，CH=5$\sqrt{2}$．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若点D是弧CE的中点，且AD交CE于点F，求证：HF=HA；
（3）在（2）的条件下，求EF的长．

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19．如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F，则图中有（　　）对相似三角形．

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

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18．下列各图中，射线OA表示南偏东32°方向的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论：①b²-4ac＞0；②abc＜0；③m＞2，其中正确结论的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

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15．如图，抛物线y=ax²+bx+c经过点（-1，4），与直线y=-x+1相交于A、B两点，其中点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（-3，0）．点M是直线AB上方的抛物线上一动点，过M作MP丄x轴，垂足为点P，交直线AB于点N，设点M的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，线段MN取最大值？并求出这个最大值．

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