3．对于两个数a，b定义一种运算“﹡”，a﹡b=3a+2b，则3﹡5=19．

2．已知一组数2，-4，8，-16，32，…，按此规律，则第n个数是（-1）ⁿ⁺¹2ⁿ．

1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=26°，则∠AOE的度数为77°．

20．如图，E是四边形ABCD的边AB上一点．

（1）猜想论证：如图?，分别连接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，试猜想图中哪两个三角形相似，并说明理由．
（2）观察作图：如图?，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图?中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E（点E与点A，B 不重合），分别连结ED，EC，使四边形ABCD被分成的三个三角形相似（不证明）．
（3）拓展探究：如图?，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似，请直接写出$\frac{BC}{AB}$的值．

19．已知二次函数y=ax²+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：①abc＞0；②b²-4ac=0；③a＞2；④方程ax²+bc+c=-2的根为x₁=x₂=-1；⑤若点B（-$\frac{1}{4}$，y₁），C（-$\frac{1}{2}$，y₂）为函数图象上的两点，则y₂＜y₁，其中正确的个数是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

18．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=20度．

17．情境观察：

如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．
①写出图1中所有的全等三角形△ABE≌△ACE，△ADF≌△CDB；
②线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE．
问题探究：
如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．
求证：AE=2CD．
拓展延伸：
如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=$\frac{1}{2}$∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．求证：DF=2CE．
要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明．

16．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（　　）

A．

45°

B．

26°

C．

36°

D．

64°

15．在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC；②AE=BE=BC；③△BEC周长等于AC+BC；④E点是AC的中点．其中正确的结论有①②③（填序号）

14．计算：$\frac{-3x{y}^{2}}{4z}$•$\frac{-8z}{y}$=6xy．