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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，AB=4．
（1）求作⊙O，使它过点A、B、C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧$\widehat{BC}$的度数和$\widehat{BC}$的长．

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5．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的取值范围是m≤4．

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4．如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（-400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向右转90°后直行400m到达樱花园C，则点C的坐标是（-400，800）．

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1．平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a$+\frac{b}{k}$，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”． 
（1）求点P（-2，3）的“2关联点”P′的坐标；
（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，6），求出k及点P的坐标；
（3）如图，点Q的坐标为（0，4$\sqrt{3}$），点A在函数y=-$\frac{4\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象上运动，且点A是点B的“-$\sqrt{3}$关联点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

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20．如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．
（1）求证：DM=DA；
（2）如图②，点G在BE上，且∠BDG=∠C．求证：△DEG∽△ECF；
（3）在（2）的条件下，已知EF=2，CE=3，求GE的长．