19．已知线段AB和点O.画出线段AB关于点O的中心对称图形.保留必要的作图痕迹.并完成填空:解:(1)连结AO.BO.并延长AO到点C.延长BO到点D.使得OC=OA.OD=OB．(2)连结CD．线——青夏教育精英家教网—

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19．

已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形，保留必要的作图痕迹，并完成填空：
解：
（1）连结AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC=OA，OD=OB．
（2）连结CD．
线段CD即为所求．
观察作图结果，你认为线段AB与线段CD的位置关系是AB∥CD．
理由如下：
依作图过程可证△ABO≌△CDO．
证明三角形全等所依据的判定定理简称为SAS．
由三角形全等可得∠A=∠C．
从而根据内错角相等两直线平行判定出线段AB与CD的位置关系．

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18．

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠ABC的大小是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

70°

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17．

如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，连接AB，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

$\frac{1}{4}π-\frac{1}{2}$

B．

$π-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{4}π$

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16．下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

x-1=0

B．

2x²-y-3=0

C．

x-y+2=0

D．

3x²-2x-1=0

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15．

如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=42°，则∠A的度数为（　　）

A．

84°

B．

96°

C．

116°

D．

132°

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14．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$，其中a=2．

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13．（1）计算：3$\sqrt{18}$+$\frac{1}{5}$$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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12．

已知：如图所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度数．