科目： 来源： 题型：填空题

14．∠AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则∠AOB的补角的大小为120°．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图所示，每个小正方形的变成都是1厘米，现有一半径为1厘米的圆沿着图形内测运动，如果此圆作旋转（无滑动的滚动）运动，则它经过部分的面积是（34+$\frac{7}{2}π$）平方厘米．（答案保留π）

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，求证：△BPE∽△CEQ；
（2）如图①，当点Q在线段AC上，当AP=4，BP=8时，求P、Q两点间的距离；
（3）如图②，当点Q在线段CA的延长线上，若BP=2a，CQ=9a，求PE：EQ的值，并直接写出△EPQ的面积 （用含a的代数式表示）．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内一点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转一定角度得到线段AE使∠BAD=∠CAE（E在AC右侧），连结BD，CE．
（1）求证：BD=CE；
（2）若AD=2，求点D绕点A旋转到点E所经过的路径长．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D（8，6），AE⊥BD，△AEB沿着y轴翻折得到△AFB，将△AFB绕着点B顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到△BF′A′，直线F′A′与线段AB、AE分别交于点M、N，当MN=MA时，△BF′A′与△AEB重叠部分的面积为$\frac{108}{25}$．

科目： 来源： 题型：选择题

9．如图所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，ED=AC，AD=BC，则下列式子不一定成立的是（　　）

A．

∠EAF=∠ADF

B．

DE⊥AC

C．

AE=AB

D．

EF=FC

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1）、（-1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45°得到正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分形成的正八边形的边长为（　　）

A．

2-$\sqrt{2}$

B．

2$\sqrt{2}$-2

C．

4-2$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{2}$+1

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，已知四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连结AE、AF、EF．
（1）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心A点，按顺时针方向旋转90度得到；
（2）若AB=8，求四边形AFCE的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，小明将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持△BCD不动，将△ACE绕直角顶点C旋转．

（1）如图1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD？答：是（填写“是”或“否”）；
（2）如图1，若∠DCE=35°，则∠ACB=145°；若∠ACB=140°，则∠DCE=40°；
（3）当△ACE绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，猜想∠ACB与∠DCE的数量关系为180°；当△ACE绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，上述关系是否依然成立，请说明理由；
（4）在图3中，将△ADE绕60°角的顶点A逆时针旋转到如图的位置．若已量出∠CAE=100°，求∠BAD的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，P、Q分别是AD、EC的中点，PQ交AE、CD于点M、N，若AB=4，AD=3，求线段MN的长．