4．先化简，再求值：（$\frac{2a}{b}$）²$•\frac{b}{a-2}$$-a÷\frac{b}{4}$，其中实数a、b满足$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}}$+2a²+8b⁴-8ab²=0．

3．已知：y-2x=5，则5（y-2x）-3（2x-y）-60的值为（　　）

A．

80

B．

40

C．

-20

D．

-10

2．己知多项式3x²+my-8与多项式-nx²+2y+7的和中不含有x²，y项，则（　　）

A．

m=-2，n=3

B．

m=2，n=-3

C．

m=0，n=0

D．

m=-3，n=2

1．将抛物线y=--$\frac{1}{2}{x}^{2}$-3x+1写成y=a（x+h）²+k的形式应为y=-$\frac{1}{2}$（x+3）²+$\frac{11}{2}$．

20．分式$\frac{x}{x+5}$和$\frac{x}{x-5}$的最简公分母是（　　）

A．

x+5

B．

x-5

C．

x2-25

D．

非以上答案

19．如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD．
（1）求证：△AOD为等边三角形；
（2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α．
①求∠OCD的度数；
②当△OCD是等腰三角形时，求∠α的度数．

18．先化简，再求值：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}+\frac{x}{x-1}$）$÷\frac{x+1}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$+1．

17．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）试判断∠BOE和∠COE有怎样的数量关系，说说你的理由．

16．在一次科技活动中，小明进行了模拟雷达扫描实验，表盘是△ABC，其中AB=AC=20，∠BAC=120°，在点A处有一束红外光线AP，从AB开始，绕点A逆时针匀速旋转，每秒旋转15°，到达AC后立即以相同旋转速度返回AB，到达后立即重复上述旋转过程，设AP与BC边的交点为M，旋转2019秒，则MC=20．

15．操作：某数学兴趣小组在研究用一副三角板拼角时，小明、小亮分别拼出图1、图2所示的两种图形，如图1，小明把30°和90°的角按如图1方式拼在一起；小亮把30°和90°的角按如图2方式拼在一起，并在各自所拼的图形中分别作出∠AOB、∠COD的平分线OE、OF．小明很容易地计算出图1中∠EOF=60°．

计算：请你计算出图2中∠EOF=75度．
归纳：通过上面的计算猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β有一条边重合，且这两个角在公共边的异侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α+\frac{1}{2}∠β$．（用含α、β的代数式表示）
拓展：小明把图1中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图3，小亮把图2中的三角板AOB绕点O顺时针旋转90°后得到图4（两图中的点O、B、D在同一条直线上）．在图3中，易得到∠EOF=∠DOF-∠BOE=$\frac{1}{2}$∠COD-$\frac{1}{2}$∠AOB=45°-15°=30°；仿照图3的作法，请你通过计算，求出图4中∠EOF的度数（写出解答过程）．
反思：通过上面的拓展猜一猜，当有公共顶点的两个角∠α、∠β（∠α＞∠β）有一条边重合，且这两个角在公共边的同侧时，则这两个角的平分线所夹的角=$\frac{1}{2}∠α-\frac{1}{2}∠β$．