4．某建筑工地在进行勘测时.想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形.其中一条边的长度为10米.求这个直角三角形的面积．——青夏教育精英家教网—

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4．某建筑工地在进行勘测时，想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为10米，求这个直角三角形的面积．

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3．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③-0.027没有立方根；④-3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥$\sqrt{16}$的平方根是±4，其中正确的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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2．如图1是一副三角尺拼成的图案
（1）求∠EBC的度数；
（2）将图1中的三角尺ABC绕B旋转20度，∠CBE=130°或170°（图2）
（3）将图1中的三角尺ABC绕点B旋转α度（0°＜α＜90°）能否使∠ABE=2∠DBC？若能，求出∠EBC的度数；若不能，说明理由．

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1．

如图，AC，BD相交于点O，AC=BD，AB=CD，求证：OA=OD．

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20．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-$\frac{5}{x}$交于A（-1，m）、B（n，-1）两点．
（1）求一次函数解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）利用图象直接写出当一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．

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19．在△ABC中，若|sinA-$\frac{1}{2}$|+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-cosB）²=0，则∠C的度数是（　　）

A．

45°

B．

75°

C．

105°

D．

120°

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18．（1）如图1，将一块含60°角的三角板的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，另一块含45°角的三角板的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN的下方，现将图1中的三角板PQO绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为∠POQ的平分线时，如图2所示，求∠AOP的度数．
（2）继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OP在∠AOB的内部，请探究∠MOQ与∠POA之间有怎样的熟练关系？并说明理由．
（3）在上述直角三角板从图1旋转至图3位置的过程中，若三角板PQO绕点O按每秒20°的速度旋转，当三角板PQO的OP边或OQ边所在直线的平分∠AOB，求此时三角板绕点O旋转的时间t的值．