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    4．小明解方程$\frac{1}{x}-\frac{x-2}{x}=1$的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．
    解：方程两边同乘x得1-（x-2）=1．…①
    去括号得1-x-2=1．…②
    合并同类项得-x-1=1．…③
    移项得-x=2．…④
    解得x=-2．…⑤
    所以原方程的解为x=-2．…⑥

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    3．如果x=-1是关于x的方程x+2m-3=0的解，则m的值是（　　）
    A．-1B．1C．2D．-2

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    2．2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年．某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．
    （1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？
    （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16%（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？

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    1．如果$\sqrt{x-2}$有意义，那么x的取值范围是（　　）
    A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x＜2

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    20．一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图2表示两车之间的路程s（km）与出发时间x（h）的函数图象．

    （1）甲乙两地间的路程为180km，图2中A点的实际意义是经过1.2小时两车相遇；
    （2）求快车和慢车的速度；
    （3）求点B的坐标．

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    19．某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍．设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．
    （1）求出y与x的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？

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    18．如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是（　　）
    A．5米B．7米C．10米D．18米

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    17．合肥某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
    （1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
    （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？
    （3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？

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    16．已知P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，∠AOC的度数为60°，连接PB．
    （1）求BC的长；
    （2）求证：PB是⊙O的切线．

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    15．已知在直角坐标平面内，抛物线y=x2+bx+c经过点A（2，0）、B（0，6）．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）抛物线向下平移几个单位后经过点（4，0）？请通过计算说明．

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