科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-2，0）、B（3，0）两点，点P（m，n）（n＞0）为抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当m=-1时，试判断△ABP的形状，并说明理由；②当∠APB为锐角时，请直接写出m的取值范围．
（3）在直线y=$\frac{1}{2}$x上是否存在点E，使以点A、B、P、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，AC是⊙O的直径，PB切⊙O于点D，交AC的延长线于点B，且∠DAB=∠B．
（1）求∠B的度数；
（2）若BD=9，求BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．仔细看看，认真想想，怎样画出如图所示的图案．

科目： 来源： 题型：选择题

7．在圆形花坛中种三种花卉，要求：
（1）三种花卉种植的区域呈中心对称和轴对称；
（2）其中两种花卉各种植4块面积相等的区域，另一种只种植一个区域；
（3）花坛边缘区域种植的与中央区域种植的没有公共边．
下面四个方案，其中符合要求的有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：填空题

6．在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影构成中心对称图形，涂黑的小正方形序号为②；若与图中阴影构成轴对称图形，涂黑的小正方形序号为⑤或⑥或⑦．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图①，抛物线y=ax²上有一点C，CA⊥y轴于点A，直线l：y=-1垂直于y轴，CB⊥l于点B，且CA=CB=2，点A的坐标是（0，1）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图②，若点P是抛物线上的任意一点，PD⊥l，垂足为D，则总有PA=PD吗？请经过计算验证你的结论；
（3）在（2）的条件下，连接AD，当△PAD是等边三角形时，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

4．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案是怎样旋转得到的？

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图、直角梯形ABCD中、AB∥CD、∠D=90°、DE⊥CB于E、连接AE，FE垂直AE交CD于F．
（1）求证：△AED∽△FEC；
（2）求证：AB=DF；
（3）若AD=CD．$\frac{{S}_{△AEB}}{{S}_{△DEF}}$=2，则$\frac{AB}{CD}$=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（4，5），二次函数y=x²的图象记为抛物线l₁．

（1）平移抛物线l₁，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l₂，如图②，求抛物线l₂的函数表达式；
（2）请在图②上用尺规作图的方式探究抛物线l₂上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）并在图中画出P点，以P₁、P₂、P₃、表示不同的点；若不存在，请说明理由．
（3）设抛物线l₂的顶点为C，K为抛物线l₂一点．若S_△ABK=S_△ABC，求点K的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图为某学校一块空地，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠D=30°，AB=$\frac{1}{4}$CD=$\sqrt{6}$m，BC=3$\sqrt{2}$m，试求这块空地的周长和面积．