科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．
（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD．
（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：
①写出点的坐标：C（6、2）、D（2、0）；
②⊙D的半径=2$\sqrt{5}$（结果保留根号）；
③∠ADC的度数为90°．
④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线？如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，以△ABC的边AB、AC为边向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠DAB=∠EAC=90°，DC与BE交于P．
求证：PA是∠DPE的平分线．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”（作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等），A、B、C、D、O都在横格线上，且AD、BC为线段．若线段AB=4cm，则线段CD=6cm．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，已知△ABC中高AD恰好平分边BC，∠B=30°，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点且OP=OC，下面的结论：
①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等边三角形；④AC=AO+AP．
其中正确的为（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

①②③④

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．
（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，交AB与D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC．
（1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状；
（2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．观察点O的位置，你能得出怎样的结论？

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=AE．求证：AB=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知：如图，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求证：△ABC≌△ADE．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．以AB长为一边作△ABD，且AD=BD，∠ADB=90°，取AB中点E，连DE、CE、CD．则∠EDC=75°．

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，△ABC≌△BDE，点B、C、D在一条直线上，AC、BE交于点O，若∠AOE=95°，则∠BDE=95°．