17．已知:线段a和∠α.求作:等腰三角形ABC.使AB=AC.∠B=∠α.高AD=α．——青夏教育精英家教网—

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17．

已知：线段a和∠α（如图），求作：等腰三角形ABC，使AB=AC，∠B=∠α，高AD=α．

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16．如图1，已知A、B、C三点的坐标分别为A（1，0），B（4，0），C（5，5）．试在给出的直角坐标平面内画△ABC，再画△A′B′C′，使得△A′B′C′≌△ABC，并求出△A′B′C′的面积．

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15．

如图，AC与BD相交于E点，且∠A=50°，∠B=35°，∠C=50°．
（1）AB与CD平行吗？为什么？
（2）∠D是多少度？为什么？
答：（1）AB∥CD，理由如下：
∵∠A=50°，∠C=50°（已知），
∴∠A=∠C（等量代换），
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）∠D=35°，理由如下：
∵AB∥CD（已证），
∴∠D=∠B（两直线平行，内错角相等），
又∵∠B=35°（已知），
∴∠D=35°．

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14．如图①，在直角三角形ABC中，∠C=90°，则有AC²+BC²=AB²，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是著名的“勾股定理”．
（1）如图②，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，求AB的长；
（2）如图③，线段MN垂直于数轴，0N=MN=2，请在数轴上找出表示-$\sqrt{8}$的点P．

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13．

如图，甲、乙两人同时从A地出发，分别以3km/h和4km/h的速度步行，甲向正南方向，乙向正东方向，1.5h后两人相距多远？

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12．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）从中随机摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率为$\frac{3}{8}$；
（2）从中随机摸出1个球，记录颜色后不放回，再摸出1个球．求摸出的两个球中，1个为红球，1个为白球的概率．

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11．

已知正六边形的边长为4cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为8πcm．（结果保留π）