科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，线段AB的长为$30\sqrt{2}$，点D在AB上，△ACD是边长为15的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为（　　）

A．

$15\sqrt{2}$

B．

15

C．

$30\sqrt{2}$

D．

30

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=$\frac{BC}{CD}$；②S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；③BM⊥DM；④BM=DM．正确结论的序号是①②③④．

科目： 来源： 题型：填空题

5．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED．设AB=4，∠DBE=30°，则△EDM的面积为$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

4．△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上（端点B除外），∠EDB=$\frac{1}{2}$∠C，BE⊥DE于点E，DE与AB相交于点F，过F作FM∥AC交BD于M．

（1）当AB=AC时（如图1），求证：①FM=MD；②FD=2BE；
（2）当AB=kAC时（k＞0，如图2），用含k的式子表示线段FD与BE之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，已知∠DAP=∠PBC=∠CDP=90°，AP=PB=4，AD=3，则BC=（　　）

A．

$\frac{32}{3}$

B．

16

C．

$\frac{41}{3}$

D．

$\frac{41}{2}$

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面积为20，则sin∠BOE的值为$\frac{3}{5}$．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为5．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题