科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以AB为直径作半圆O交BC于点D，过点D的切线交AC于点E，BE交⊙O于点F，AF的延长线与DE相交于点P．若OA=l，则EB=$\sqrt{7}$，PE=$\frac{12-2\sqrt{3}}{11}$．

科目： 来源： 题型：选择题

16．一次函数，y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（　　）

A．

x＞-2

B．

x＞0

C．

x＜-2

D．

x＜0

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠ADB=∠ABC，点P为对角线BD上的一点，已知BD=6，CD=4．
（1）当BP为多少时，△APD是以PD为底的等腰三角形？
（2）在（1）的条件下，若cos∠ACB=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，⊙O的半径为10，点C为$\widehat{AB}$ 的中点，过点C作弦CD∥OA，交OB于E．
（1）当∠D=44°时，∠AOB=88°；
（2）若已知AB=16，求弦CD的长；
（3）当AB的长为多少时，△OED为直角三角形？请写出解答过程．

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-2，0）、B（4，0）、C（O，3）三点，连接AC，该二次函数图象的对称轴与x轴相交于点D．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）已知点P是该抛物线上一动点，是否存在点P，使以点P、C、D、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物．图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图．
（1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面α？请在图（2）中画出他的活动范围．（画成阴影部分）
（2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面α和β？请在图（3）中画出他的活动范围．
（3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面α、β和γ？请在图（4）中画出他的活动范围．
（4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式； 
（2）设抛物线顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）△AOC与△DCB是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交y轴于点A（0，3），交x轴于点B（2，0），点C（6，0），（点B在点C的左侧），过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+4上有不同的两点E（6，-k²+1）和F（-4，-k²+1）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+4与x轴的正半轴和y轴分别交于点A和点B，M为AB的中点，∠PMQ=45°，MP交y 轴于点C，MQ交x轴于点D．∠PMQ在AB的左侧以M为中心旋转，设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，当m、n为何值时，∠PMQ的边过点F．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，D为AB的中点，∠EDF=90°，DE交AC于点G，DF经过点C．
（1）求∠ADE的度数；
（2）如图2，将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜60°），旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E₁DF₁，∠E₂DF₂，DE₁交直线AC于点P，DF₁交直线BC于点Q，DE₂交直线AC于点M，DF₂交直线BC于点N，求$\frac{PM}{QN}$的值；
（3）若图1中∠B=β（60°＜β＜90°），（2）中的其余条件不变，判断$\frac{PM}{QN}$的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含β的式子表示）；如果不是，请说明理由．