7．在形如ab=N的式子中.我们已经研究过两种情况:已知a和b求N.这是乘方运算:已知b和N求a.这是开方运算.现在我们研究第三种情况:已知a和N求b.我们称这种运算为对数运算．定义:如果23=8.所——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在形如a^b=N的式子中，我们已经研究过两种情况：已知a和b求N，这是乘方运算：已知b和N求a，这是开方运算，现在我们研究第三种情况：已知a和N求b，我们称这种运算为对数运算．
定义：如果2³=8，所以log₂8=3：因为3²=9，所以log₃9=2
根据以上信息回答下列问题：
（1）计算：log₃81=4，log₃3=1，log₆36=2，log_x16=4，则x=2．
（2）设a^x=M，a^y=N（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0），猜想log_aMN和log_a$\frac{M}{N}$的结果，并证明．
（3）计算：①log₂（2×4×8×16×32×64）；②log₃$\frac{243}{81}$；③log₉3+log₉27．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．因式分解：
（1）ab-ac+bc-b²
（2）a²-2ab+b²-c²．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．计算（2a³）³的结果是8a⁹．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知x²+5x+1=0，则x+$\frac{1}{x}$的值为（　　）

A．

B．

C．