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3．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0≤t≤6），那么：
（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？
（2）求四边形QAPC的面积；
（3）当t为何值时，△PCQ的面积是31cm²？

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20．如图，AB∥CD，且AO=CO．求证：AB=CD．

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19．如图，已知二次函数y=ax²-4x+c的图象经过点A（-1，0）和点D（5，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）直接写出该抛物线的对称轴及顶点C的坐标；
（3）抛物线上是否存在点P使得△ADP的面积等于15？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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18．已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，-3），且经过点（4，1）．
（1）求抛物线G₁的解析式；
（2）将抛物线G₁先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G₂，且抛物线G₂与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
（3）如果直线m的解析式为${y_{\;}}=\frac{1}{2}x+3$，点B是（2）中抛物线G₂上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

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17．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．
（1）依题意补全图1；
（2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；
（3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）
（4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

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14．如图，小亮以0.5m/s的速度从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，从开始到停止共所需时间为480s．