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13．如图，在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF，AF、DE相交于点G，BF、CE相交于点H．求证：四边形EHFG是平行四边形．

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12．如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC，∠EDO=15°．
（1）试比较线段AO与AE的大小．并证明你的结论；
（2）连接OE，求∠AOE的大小．

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11．已知如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC度数的2倍多6°，则∠AOC的度数为122°．

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10．△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AB=1，两个动点P和Q同时从点A出发，P沿AC运动，Q沿AB，BC运动，结果两个动点同时到达点C．
（1）点Q的速度是点P速度的几倍？
（2）当AP为何值时，△APQ的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{16}$？

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9．如图，分别以Rt△ABC的两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，求DE的长．

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8．如图所示为我国2012年考古家挖掘出的一把残剑，专家想把它恢复原样，经过测量，∠BAE=∠AEC=∠ECD=120°，专家就断定剑的AB边和CD边是平行的，你觉得合理吗？说说你的理由．

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7．一些形状相同的五角星按如图所示的规律摆放，据此规律，第n个图形有（n+1）²-1颗五角星．

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6．如图，△ABC中，∠C=90°，三边长分别为a，b，c，⊙O与△ABC的三边均相切，求⊙O的半径r．

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5．如图，已知m∥n，试判断∠1，∠2，∠3，∠4会满足怎样的关系，并说明理由．

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4．如图，以只蚂蚁沿着长AB=7，宽BC=5，高CD=5的长方体木箱表面的A点爬到D点，则它爬过的最短路程为$\sqrt{149}$．