7．如图，正比例函数y=kx（k＞0）的图象与反比例函数y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2015}=\frac{2015}{x}$的图象在第一象限内分别交于点A₁，A₂，…，A₂₀₁₅，点B₁，B₂，…，B₂₀₁₄分别在反比例函数y₁=$\frac{1}{x}$，y₂=$\frac{2}{x}$，…，y${\;}_{2014}=\frac{2014}{x}$的图象上，且A₂B₁，A₃B₂，…，A₂₀₁₅B₂₀₁₄分别与y轴平行，连接OB₁，OB₂，…，OB₂₀₁₄，则△OA₂B₁，△OA₃B₂，…，△OA₂₀₁₅B₂₀₁₄的面积之和为1007．

6．二次函数y=2$\sqrt{3}$x²的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=2$\sqrt{3}$x²的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积是$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

5．如图，直线y=2（x-2）+n经过原点，与双曲线$y=\frac{n}{x}$相交与点A、B，过点A作AC垂直于x轴，过点B作BC垂直于y轴，AC与BC相交于点C．求：
（1）n的值；
（2）△ABC的面积．

4．已知：正方形ABCD，E、F分别在BC、CD上，连结AE、AF、EF．
（1）如图1，若∠EAF=30°，∠AEF=90°，AB=4，求EC的长．
（2）如图2，若∠EAF=45°，连结BD分别交AF、AE于G、H．
①求证：AG²=GH•GB．
②求证：BH²+DG²=HG²．

3．抛物线y=ax²+bx+c中，ab＜0，则此抛物线的对称轴在y的右侧（填：左或右）．

2．如图，点A，B，C都在网格图中的格点上，则∠ABC的正切值$\frac{1}{2}$．

1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC=2OA，抛物线的对称轴为直线x=3，且与x轴相交于点D．
（1）求该抛物线解析式；
（2）点P是第一象限内抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m，记△PCD的面积为S，是否存在点P使得△PCD的面积最大？若存在，求出S的最大值及相应的m值；若不存在请说明理由．
（3）如图2，连接CD得Rt△COD，将△COD沿x轴正方向以某一固定速度平移，记平移后的三角形为△C′O′D′，当点D′到达B时运动停止，直线BC与△C′O′D′的边C′O′、C′D′分别相交于G、H，在平移过程中，当△O′GH变为以O′H为腰的等腰三角形时，求此时BD′的长．

20．如图，已知抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}+bx+c$交y轴于点C（0，-3），与x轴交于点A，B（点A在点B右侧），且OA=2OC
（1）求该抛物线的表达式及顶点M坐标；
（2）在线段OA上的点D，满足S_△CMA=S_△DMA，求D点坐标；
（3）求sin∠MCA的值．

19．如图，直线y=-x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴交于点C，且CO=2AO，直线DE⊥x轴，且DE=AO，过点B作BF⊥BE交x轴于点F．
（1）求F点的坐标；
（2）设P为反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象上一点，过点P作PQ∥y轴交直线y=-x+1于点Q，连接AP、AQ．若S_△APQ=2，求点Q的坐标．

18．已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=1.5．